Malfeld-Werkstatt

Worum geht es in dieser App?

Wer 7 · 8 nicht auswendig weiß, muss nicht bei null anfangen. 7 Achter sind 5 Achter und 2 Achter – und beide Aufgaben sind leicht. Dieses Zerlegen in bekannte Teilaufgaben ist der Kern des verständigen Einmaleins-Lernens. Es ist zugleich die Grundlage für das Rechnen mit großen Zahlen: 23 · 14 wird zu 20 · 10, 20 · 4, 3 · 10 und 3 · 4. Mathematisch steckt dahinter das Distributivgesetz. Kinder müssen den Namen nicht kennen, aber sie sollen sehen, warum es funktioniert.

Die Malfeld-Werkstatt macht das sichtbar. Jede Malaufgabe erscheint als Punktfeld mit so vielen Reihen, wie die erste Zahl angibt, und so vielen Punkten je Reihe, wie die zweite Zahl angibt. Wird das Feld mit einem Schnitt zerlegt, zerfällt auch die Aufgabe – farbig und in der Rechenkette zugleich: 7 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56. Das Punktfeld hat die Fünfer- und Zehnerstruktur des Hunderterfelds, damit nicht einzeln gezählt wird. Ziffern und Rechenzeichen stehen in Schulschrift, mit dem Malpunkt statt des Kreuzes.

Vier Bereiche: zwei Werkzeuge, zwei Übungen

Zerlegen ist das offene Werkzeug. Die Aufgabe wird mit dem Malwinkel am Hunderterfeld eingestellt oder über die Zahlen (bis 50 · 50). Mit bis zu vier waagerechten und vier senkrechten Schnitten entstehen Teilfelder. Tippt man auf ein Teilfeld, leuchtet seine Aufgabe in der Rechnung auf – und umgekehrt. Dazu erscheint die Gruppensprache „7 Achter = 5 Achter + 2 Achter“. Ein Knopf zeigt die Tauschaufgabe.

Kernaufgaben üben ist die Übung zum kleinen Einmaleins. Die App stellt eine schwierige Aufgabe. Das Kind zerlegt die erste Zahl so, dass zwei Kernaufgaben entstehen (1 ·, 2 ·, 5 ·, 10 ·), und lässt die Zerlegung prüfen. Danach rechnet es beide Kernaufgaben und das Ergebnis. Für 8 und 9 gibt es den Minus-Weg: 9 · 7 = 10 · 7 − 1 · 7, die weggenommene Reihe wird im Feld ausgegraut. Wer fertig ist, kann einen zweiten Weg suchen. Es gibt keine Zeitmessung.

Die Malkreuz-Werkstatt überträgt das Zerlegen auf große Aufgaben bis 99 · 99. Das Feld ist nach Zehnern und Einern zerlegt, das Malkreuz rechnet in den Farben der Teilfelder mit. Die Schnitte lassen sich verschieben, auch zu Zerlegungen, die nicht nach Stellenwerten gehen. Eine Forscherfrage greift einen typischen Fehler auf: Reicht es, nur Zehner · Zehner und Einer · Einer zu rechnen? Die fehlenden Teilfelder werden dann im Feld sichtbar.

Malkreuz üben führt Schritt für Schritt durch eine Aufgabe. Das Kind trägt die Zerlegung ein (20 und 3, nicht 2 und 3), dann die Teilprodukte, die Summen und das Ergebnis. Es gibt drei Stufen: E · ZE mit dem kleinen Malkreuz, ZE · ZE bis 20 und ZE · ZE bis 99. Die Rückmeldungen erkennen typische Fehler: Ziffer statt Zahl, eine vergessene oder zusätzliche Null, Plus statt Mal und vergessene Teilfelder.

Didaktische Hinweise

Die App folgt den Empfehlungen von PIKAS und Mahiko (DZLM). Zerlegt wird die erste Zahl, also die Anzahl der Reihen: 7 · 8 heißt 7 Achter. Kernaufgaben sind die Aufgaben mit 1, 2, 5 und 10. Auf Wunsch zählen auch Quadrataufgaben dazu, und es darf auch die zweite Zahl zerlegt werden. Beim Malkreuz steht wie bei „Mathe sicher können“ die Zerlegung der ersten Zahl links und die der zweiten oben. Standardmäßig wird spaltenweise zusammengezählt, wie bei Mahiko empfohlen; zeilenweise oder beides zur Kontrolle ist einstellbar.

Im Unterricht lohnt es sich, die Werkzeuge im Gespräch einzusetzen, bevor geübt wird. Fragen dafür sind etwa: Wie hast du zerlegt? Welche Zerlegung ist geschickt? Warum kommt immer dasselbe Ergebnis heraus? Warum sind es beim Malkreuz genau vier Teilaufgaben? Die Übungen geben sofort Rückmeldung, lassen aber das Kind selbst korrigieren. Tipps helfen stufenweise, von einem Hinweis bis zur markierten Stelle im Feld.

Über das Zahnrad legt die Lehrkraft fest: welche ersten Zahlen vorkommen, wie viele Aufgaben es gibt, ob gemischt oder päckchenweise geübt wird, ob der Minus-Weg erlaubt ist, welche Malkreuz-Stufe gilt und ob das Punktfeld beim Malkreuz zunächst verdeckt ist. Die Einstellungen lassen sich als Link an die Klasse weitergeben, der direkt in einen der vier Bereiche führt.