Eine Zahl wie 54 begegnet Kindern in drei Darstellungen: als Zahlzeichen „54“, als Menge aus Dienes-Material (5 Zehnerstangen und 4 Einerwürfel) und als gesprochenes Zahlwort „vierundfünfzig“. Stellenwertverständnis zeigt sich darin, sicher zwischen diesen Darstellungen zu wechseln. Genau das übt die App, und zwar nur im Übungsmodus: Jede Aufgabe hat ein Ziel und eine Rückmeldung, und weiter geht es erst, wenn das Kind „Nächste Aufgabe“ antippt.
Zum Start fragt die App „Was möchtest du üben?“. Gewählt werden der Zahlenraum 0–100 oder 0–1000 (jeweils einschließlich 0 und der jeweiligen Obergrenze), ein Schwerpunkt (Gemischt, Zahlendreher oder Nullstellen) und eine der acht Übungen. Der Zahlenraum lässt sich auch während des Übens oben umschalten; dann beginnt eine neue Aufgabe.
Auf Wunsch lässt sich eine kleine Runde mit 6, 8 oder 10 Aufgaben wählen. Am Ende steht ein Rückblick: Welche Zahlen waren dran, wo ging es selbstständig, wo mit Hilfe? Es gibt keine Punkte, keine Bestenliste und keinen Zeitdruck.
Die App zeigt gelb-goldenes, gerastertes Dienes-Material als eigene Zeichnung: Einerwürfel, Zehnerstangen mit zehn sichtbaren Teilen und Hunderterplatten mit 10 × 10 Feldern. Jedes Stück behält seinen Wert, wo immer es liegt. Die Sortierspalten sind eine Ordnungshilfe und keine Stellenwerttafel mit Plättchen: Ein Einerwürfel in der Hunderterspalte bleibt ein Einer und zählt 1. Die Zahl 1000 wird mit zehn Hunderterplatten gelegt; eine eigene Tausenderstelle führt die App bewusst nicht ein. Die Null erscheint als leere Materialfläche.
Material wird mit den Knöpfen „+ Hunderter“, „+ Zehner“ und „+ Einer“ gelegt. Stücke lassen sich antippen und gezielt entfernen; dazu kommen „Rückgängig“ und „Leeren“. Gebündelt und entbündelt wird nur mit einem eigenen Knopf (10 Einer → 1 Zehner, 10 Zehner → 1 Hunderter und umgekehrt), nie automatisch; der Gesamtwert bleibt dabei gleich. Wie viel Material sich legen lässt, ist großzügig bemessen, aber nicht an die Zielzahl gebunden, damit die Grenze nichts verrät. Beim Ablesen zeigt die App weder Gesamtwert noch Teilzahlen.
Geprüft wird erst, wenn das Kind „Prüfen“ antippt (beim Sprechen: wenn es die erkannte Zahl bestätigt). Bei typischen Mustern formuliert die App eine Frage, keine Diagnose:
Eine leere Eingabe wird nicht als Null gewertet. Gleiche Ziffern (44, 111) und die Null lösen nie einen Zahlendreher-Hinweis aus. Daneben gibt es eine Hilfe in drei Stufen, nur auf Wunsch: erst ein allgemeiner Hinweis, dann die betroffene Stelle, zuletzt ein konkreter Tipp, beim Hören etwa die Zerlegung des Zahlworts („vier – und – fünfzig“).
In den beiden Sprechübungen gibt es zwei gleichwertige Wege. Sie lassen sich jederzeit umschalten:
Automatisch prüfen (Mikrofon): Die App nutzt die Spracherkennung des Browsers. Vor der ersten Aufnahme in einer Sitzung erklärt ein kurzer Hinweis, wo die Erkennung stattfindet. Zustimmung und Aufnahme sind zwei getrennte Klicks.
Die Aufnahme läuft nur nach Antippen von „Sprechen“, ist sichtbar, lässt sich beenden und stoppt nach etwa acht Sekunden. Die App zeigt zuerst, was sie verstanden hat („Ich habe 45 verstanden. Stimmt das?“), und gibt erst nach der Bestätigung ihre Rückmeldung.
Bewertet wird nur eine eindeutig erkannte ganze Zahl von 0 bis 1000, als Ziffern oder als Zahlwort. Mehrere Zahlen, Sätze oder Unverständliches gelten als „nicht sicher verstanden“. Die Zielzahl wird der Erkennung nicht als Hilfe mitgegeben. Erkennt die App die richtige Zahl, heißt das nur, dass die Erkennung diese Zahl gehört hat; die Aussprache selbst bewertet die App nicht.
Selbstkontrolle: Das Kind spricht die Zahl laut, tippt auf „Vergleichen“, sieht und hört die Lösung und schätzt sich selbst ein. Dafür braucht es kein Mikrofon. Solche Selbsteinschätzungen zählt der Fortschritt getrennt als „selbst verglichen“, nie als automatisch richtig.
Unter „Lehrkräfte“ lässt sich Folgendes einstellen: der Hilfe-Knopf, die Bündelforderung, eine geordnete oder gemischte Darstellung beim Ablesen, beschriftete Sortierfelder beim Legen, die Zahlwort-Hilfe und die Rundenlänge. Außerdem lässt sich eine bestimmte Zahl von 0 bis 1000 festlegen, etwa um im Unterricht gemeinsam an 304 oder 1000 zu arbeiten.
Alle Funktionen sind mit Maus, Touch und Tastatur erreichbar: H/Z/E legen Material, Entf entfernt, Strg/⌘ + Z macht rückgängig, Ziffern und Enter dienen der Eingabe.
Die App läuft ohne Anmeldung, ohne Tracking und ohne eigenen Server im Browser; alle mathematischen Funktionen arbeiten auch ohne Internet. Gespeichert werden im Speicher dieses Browsers und ohne Namen nur zwei Dinge:
Den Fortschritt kann die Lehrkraft im Lehrkräftebereich löschen. Lässt der Browser das Speichern nicht zu, funktioniert die App trotzdem.
Freiwillige Spracherkennung: Bietet der Browser eine Erkennung auf dem Gerät sicher an, verwendet die App diese. Andernfalls erkennt der Sprachdienst des Browsers die Aufnahme; dabei kann der Ton an den Anbieter des Browsers oder Betriebssystems (zum Beispiel Google oder Apple) gesendet werden. Deshalb fragt die App vor der ersten Aufnahme einmal nach; die Zustimmung gilt nur bis zum Schließen oder Neuladen der Seite. Die App selbst speichert weder Aufnahmen noch erkannte Wörter und schickt nichts an einen eigenen Server. Wer das nicht möchte, nutzt die Selbstkontrolle.
Die didaktische Grundidee der Darstellungswechsel orientiert sich an „Stellenwerte üben“, konzipiert von Axel Schulz und Daniel Walter. Diese Web-App ist eine eigenständige Umsetzung mit weiterentwickelter Bedienung und zusätzlichen Übungshilfen.
Zum Original: Apps von Daniel Walter und der didaktische Kommentar (PDF). Programmcode, Grafiken und Texte dieser Fassung sind neu. Es handelt sich nicht um das Original. Die Autoren haben diese Fassung weder entwickelt noch geprüft.
Klasse 2 (bis 100) und Klasse 3 (bis 1000); in der Förderung auch später, wenn Stellenwerte noch unsicher sind.
Am Tablet allein oder zu zweit (ein Kind spricht, das andere kontrolliert), an der digitalen Tafel mit einer festgelegten Zahl, in der Förderung und in kurzen Übungsphasen.