Zahlenreihe

Didaktischer Hintergrund

Viele Kinder können zu Schulbeginn die Zahlwortreihe aufsagen. Ein tragfähiges Verständnis der Zahlenreihe verlangt aber mehr: Jede Zahl hat einen festen Platz und feste Nachbarn – der Nachfolger ist eins mehr, der Vorgänger eins weniger. Wer diese Beziehungen sicher beherrscht, kann von jeder Zahl aus vorwärts und rückwärts zählen, ohne bei eins zu beginnen – eine wichtige Grundlage für das Addieren durch Weiterzählen und für Nachbaraufgaben. Die Lern-App „Zahlenreihe“ sichert diese Ordnung im Zahlenraum von 0 bis 20, wahlweise bis 10 oder 30. Die Aufgabenformate führen die Kinder schrittweise vom Aufsagen ab eins weg: In einer zusammenhängenden Reihe hilft noch das Mitzählen; kurze Ausschnitte mitten aus der Reihe verlangen dagegen, fehlende Zahlen aus ihren Nachbarn zu erschließen. Rückwärtsreihen, Zweierschritte und Zehnerübergänge wie 9, 10, 11 oder 19, 20, 21 erhöhen den Anspruch.

Zahlen beschreiben nicht nur Anzahlen, sondern auch Rangplätze. Diesen Ordinalzahlaspekt greift die App in einer Wettlaufszene auf: Wer dem Ziel am nächsten ist, hat Platz 1. Anzahl und Rangplatz hängen eng zusammen, sind aber nicht dasselbe – sind vier Kinder vor Mia, ist Mia nicht Vierte, sondern Fünfte. Hier kommt es leicht zu Verwechslungen. Ab der Stufe „mittel“ wechseln sich deshalb beide Frageformen ab: „Welchen Platz hat Mia?“ und „Wie viele Kinder sind vor Mia?“. Ordnungszahlen werden mit Punkt dargestellt („5.“); nach dem Lösen erscheint ein Satz mit dem Ordnungswort, etwa „Mia ist Fünfte.“, bei der Frage nach der Anzahl davor vollständig: „4 Kinder sind vor Mia. Mia ist Fünfte.“ Die Endung richtet sich nach dem Kind („Mia ist Dritte“, „Ben ist Dritter“).

Gestaltungsgrundsatz ist, dass das Kind die Denkarbeit selbst leistet. Die Rückmeldung kommt ohne Lob oder Tadel aus: Eine passende Zahl erhält einen grünen Haken, eine unpassende wird rot umrandet und bleibt stehen, sodass das Kind seinen Versuch sieht und selbst korrigiert. Punktestände, Sterne und Zeitmessung gibt es nicht. Auch der Tipp (Glühbirne) verrät keine Zahl, sondern zeigt die Beziehung: Ein Pfeil führt von einer bekannten Zahl in der Nähe zur Lücke und ist mit dem Sprung beschriftet, etwa mit +1, −1 oder +2. Beim Wettlauf erinnert der Tipp daran, vom Ziel aus zu zählen: Er zeigt, wo Platz 1 ist, oder hebt die Kinder vor bzw. hinter dem gesuchten Kind hervor. Wer die Lösung aufdeckt, sieht die fehlenden Zahlen grau eingetragen, beim Wettlauf meist den Lösungssatz oder das markierte Kind; großer grüner Haken, Erfolgssignal und automatisches Weiterschalten bleiben den selbst gelösten Aufgaben vorbehalten.

Didaktisch-methodische Hinweise

Die App bietet vier Modi. In „A Reihe“ fehlen Zahlen in einer zusammenhängenden Folge von bis zu zehn Feldern; die erste Zahl ist immer vorgegeben, und mindestens zwei benachbarte Zahlen bleiben sichtbar, damit sich die Schrittweite ablesen lässt. „B Ausschnitte“ besteht aus drei kurzen Streifen mit je drei bis fünf Feldern; Auslassungspunkte an den Enden deuten an, dass die Reihe weitergeht. Bei vielen Lücken bleibt je Streifen meist nur eine Zahl stehen. „C V – Zahl – N“ ist eine Tabelle mit vier Zeilen, in der je nach Einstellung Vorgänger, Nachfolger oder auch die mittlere Zahl fehlen. Im Modus „D Wettlauf“ stehen je nach Schwierigkeit fünf bis zehn Kinder auf einer Laufbahn, unabhängig vom Zahlenraum. Auf der Stufe „leicht“ ordnen die Kinder Plätze zu, nennen den Platz eines Kindes oder tippen auf das gesuchte Kind. Ab „mittel“ kommen Sätze wie „4 Kinder sind vor Mia. Mia ist …“ und die Frage nach der Anzahl davor hinzu. Auf „schwer“ treten Aufgaben mit „hinter“ an die Stelle des einfachen Platz-Nennens („8 Kinder laufen. 5 Kinder sind hinter Ben. Ben ist …“).

Eingegeben wird mit Zahlkarten oder über ein Ziffernfeld. Die Karten lassen sich mit Finger, Stift oder Maus in die Lücke ziehen oder nacheinander antippen (Karte, dann Feld – oder umgekehrt). Im Vorrat liegen neben den gesuchten Zahlen je nach Schwierigkeit bis zu drei Karten, die nicht passen – meist Nachbarn der gesuchten Zahlen. Eine falsch gelegte Karte nimmt man durch Antippen zurück oder zieht sie gleich in ein anderes Feld. Beim Ziffernfeld ist das erste leere Feld bereits ausgewählt; die Kinder tippen die Zahl ein und bestätigen mit dem grünen Haken. Sie bilden die Zahl also selbst, statt sie unter vorgegebenen Karten wiederzuerkennen – das ist anspruchsvoller und zeigt, ob sie die Ziffernfolge zweistelliger Zahlen sicher beherrschen. Alle Ziffern sind in Schulschrift gezeichnet (1 und 7 mit Anstrich, 4 offen).

Das Zahnrad oben rechts öffnet die Einstellungen für die Lehrkraft. Dort lassen sich Modus, Zahlenraum und Eingabeart wählen, außerdem die Anzahl der Lücken, die Schrittweite (Einer- oder Zweierschritte, nicht beim Wettlauf), die Schwierigkeit und die Anzahl der Aufgaben je Runde (4, 6, 8 oder 10). Das Tempo legt fest, ob es nur per Pfeil-Knopf weitergeht oder bei selbst gelösten Aufgaben nach kurzer Pause auch von selbst. Auf der Stufe „leicht“ beginnt die Reihe bei 0, 1, 10, 11, 20 oder 21 und hat keine zwei Lücken nebeneinander; Zehnerübergänge kommen dann nur in den Ausschnitten vor, ab „mittel“ auch in Reihe und Tabelle. Auf der Stufe „schwer“ gibt es zusätzlich Rückwärtsreihen und mehr unpassende Karten, und die Tabelle enthält stets mindestens einen Zehnerübergang; besonders anspruchsvolle Aufgaben sind mit einer Krone gekennzeichnet.

Zusätzlich lässt sich unter der Aufgabe ein beschrifteter Zahlenstrahl einblenden, auf dem die gesuchten Zahlen markiert sind (nicht beim Wettlauf) – eine starke Hilfe, die ab Werk ausgeschaltet ist. Tipp, Lösung und Ton (Klick und Erfolgssignal) lassen sich einzeln abschalten. Werden Modus, Zahlenraum, Lücken, Schrittweite, Schwierigkeit oder Aufgabenzahl geändert, beginnt beim Schließen der Einstellungen eine neue Runde; alle anderen Einstellungen wirken sofort. Neue Aufgaben gibt es außerdem über „Noch einmal“ nach der letzten Aufgabe und über den Kreispfeil oben rechts, der die laufende Runde ohne Nachfrage verwirft.

An der interaktiven Tafel oder mit dem Beamer eignet sich die App für gemeinsame Übungsphasen. Die Darstellung passt sich vom Tablet bis zum großen Display an, ohne dass gescrollt werden muss; nach dem Weiterschalten und dem Schließen der Einstellungen nimmt die App kurz keine Eingaben an, damit versehentliche Doppeltipps nicht zählen. Für Einzel- und Partnerarbeit oder das Stationenlernen genügen kurze Runden. Hilfreich sind lautes Mitzählen, vorwärts wie rückwärts, und Begleitfragen wie „Woran erkennst du, welche Zahl fehlt?“, „Welche Zahl kommt vor der 14, welche danach?“, „Musst du dafür bei 1 anfangen?“ oder beim Wettlauf „Mia ist Fünfte. Wie viele Kinder sind vor ihr – und warum ist das nicht dieselbe Zahl?“. Eine Sprachausgabe gibt es nicht; jede Arbeitsanweisung wird von einem Symbol begleitet, und das Fragezeichen oben rechts öffnet eine Kurzanleitung mit Symbolen. Es lohnt sich daher, die Formate einmal gemeinsam einzuführen, den Wettlauf zum Beispiel durch Nachspielen im Sportunterricht.

Die App läuft vollständig im Browser, kommt ohne Anmeldung aus, lädt keine Inhalte aus dem Internet nach und arbeitet nach dem Laden auch ohne Internetverbindung. Sie speichert nichts – weder Ergebnisse noch Einstellungen – und setzt keine Cookies. Nach dem Neuladen gelten daher wieder die Grundeinstellungen (Modus A, Zahlenraum bis 20).