Zahlensteckbrief

Didaktischer Hintergrund

Ein Zahlensteckbrief versammelt auf einem Blatt, was man über eine einzelne Zahl wissen kann: wie sie heißt, wie sie aus Zehnern und Einern aufgebaut ist, wo sie in der Hundertertafel und am Zahlenstrahl steht, welche Nachbarn sie hat und was beim Weiterrechnen mit ihr geschieht. Im zweiten Schuljahr ist das mehr als eine Wiederholung. Ein tragfähiges Zahlverständnis im Zahlenraum bis 100 entsteht erst, wenn Kinder dieselbe Zahl in verschiedenen Darstellungen wiedererkennen und die Darstellungen aufeinander beziehen: Die 4 in der Stellentafel gehört zu den vier Zehnerstangen, zu den vier Strichen der Geheimschrift, zur Zehnerzahl 40 in der Zerlegung, zur Reihe in der Hundertertafel und zum langen Strich bei 40 am Zahlenstrahl.

Die Lern-App „Zahlensteckbrief“ nimmt diese Idee auf und verteilt die Teilaufgaben auf einzelne Stationen. Auf jedem Bildschirm steht nur eine Anforderung. Das macht die Arbeit übersichtlich und kommt gerade Kindern entgegen, die auf einem vollen Arbeitsblatt schnell den Überblick verlieren. Zu Beginn zieht ein Zahlen-Automat die Zahl des Tages. Sie steht danach auf jeder Seite klein oben links und lässt sich nicht mehr verändern; jedes Kind arbeitet also durchgehend an „seiner“ Zahl.

Leitend war, dass die App den Kindern das Denken nicht abnimmt. Sie zählt gelegtes Material nicht mit, zeigt keine fertigen Lösungen und prüft erst, wenn das Kind auf „Prüfen“ tippt. Fehler werden nicht einfach als falsch gemeldet, sondern auf ihre mögliche Ursache bezogen: „Schau auf deine Zehnerstangen: Da fehlen noch welche.“, „Hast du Zehner und Einer vertauscht?“, „Achtung, hier wechselt der Zehner.“ oder „Im Deutschen sagt man zuerst die Einer, dann ‚und‘, dann die Zehner.“ Die Eingaben bleiben stehen, falsche Felder werden markiert, und das Kind verbessert selbst. Punkte, Sterne, Ranglisten oder Zeitdruck gibt es nicht.

Die Stationen

Legen: Mit Zehnersystem-Material (Einerwürfel, Zehnerstangen, im Zahlenraum bis 100 auch eine Hunderterplatte) legen die Kinder ihre Zahl. Teile kommen per Antippen aus der Materialkiste und verschwinden per Antippen wieder. Liegen zehn oder mehr Einer, bündelt ein eigener Knopf zehn davon zu einem Zehner. Eine Gesamtzahl zeigt die App nicht an. Stimmt die Menge, sind aber noch mehr als neun Einer da, bestätigt die App das Zählen und fordert zum Bündeln auf. Geheimschrift und Stellentafel: Die Zahl wird mit Zehnerstrichen und Einerpunkten gezeichnet (für Hunderter gibt es ein Quadrat) und in die Stellentafel eingetragen. Zerlegen: In großer Schrift füllen die Kinder „__ Z + __ E = __“ und darunter „__ + __ = __“ aus. Hat das Kind die Stellentafel schon bearbeitet, steht sie als Erinnerung rechts daneben. Eine richtige, aber andere Zerlegung wie 30 + 17 wird als richtig gerechnet anerkannt, mit dem Hinweis, dass hier die Zerlegung in Stellenwerte gesucht ist.

Hundertertafel: Das Kind sucht seine Zahl und tippt sie an. Die Rückmeldung bezieht sich auf die Struktur der Tafel („Die Reihe stimmt schon, schau jetzt auf die Einer“); bei Zehnerzahlen weist sie darauf hin, dass diese am Ende der Reihe stehen. Zahlwort: Weil Schreiben auf dem Tablet mühsam ist, wird das Zahlwort aus Wortbausteinen zusammengesetzt, etwa „sieben“, „und“, „vierzig“. Unter den Bausteinen liegen einige naheliegende Ablenker wie „vier“ und „siebzig“. So rücken die Inversion der deutschen Zahlwörter, das „ein“ vor „und“ und die Sonderformen wie sechzehn oder siebzig in den Blick. Als richtig gelten alle üblichen Schreibweisen, etwa hundert und einhundert, hunderteins und hundertundeins. Gerade oder ungerade: Das Kind kreuzt an. Bei einem Fehler oder auf Wunsch erscheint eine Zweierprobe der Einer mit dem Hinweis, dass Zehner sich immer in Zweier aufteilen lassen.

Vorgänger und Nachfolger werden in eine kleine Tabelle eingetragen; vertauschte Einträge und Fehler am Zehnerübergang (etwa 49 als Vorgänger von 40) werden eigens angesprochen. Zahlenstrahl: Das Kind tippt die Stelle seiner Zahl an und stellt sie mit zwei Pfeilknöpfen genau ein. Die Markierung trägt keine Zahl, damit nicht durch Probieren gesucht wird; die Rückmeldung sagt nur, ob die Marke zu weit links oder rechts liegt und ob der Zehnerabschnitt schon stimmt. Nachbarzehner: Zuerst werden die beiden Nachbarzehner eingetragen, danach wird von der Zahl zurück und vor bis zu ihnen gerechnet (47 − 7 = 40, 47 + 3 = 50). Bei Zehnerzahlen wie 40 sind die Nachbarzehner 30 und 50. Rechnen: Die Aufgaben +1, −1, +10 und −10 machen die Struktur des Stellenwertsystems sichtbar; die Rückmeldung unterscheidet etwa Verwechslungen von Plus und Minus, den Zehnerübergang und Fehler bei den Einern nach ±10.

Am Ende steht der eigene Zahlensteckbrief. Er zeigt ausschließlich, was das Kind selbst erarbeitet hat; noch offene Stationen sind als „noch offen“ gekennzeichnet und mit einem Knopf direkt erreichbar. Der Steckbrief eignet sich zum Abschreiben ins Heft, zum Vorzeigen an der interaktiven Tafel und lässt sich drucken. Wer fertig ist, findet in der Forscherecke zwei offene Aufträge: Zahlenmauern mit zwei, drei oder vier Reihen bauen, deren Deckstein die eigene Zahl ist, und eigene Plus- und Minusaufgaben mit dem Ergebnis der Zahl erfinden. Beide Aufträge haben viele Lösungen; die App sammelt die gefundenen und lädt mit Forscherfragen zum Ordnen und Begründen ein.

Didaktisch-methodische Hinweise

Die Kinder können die Stationen in der vorgeschlagenen Reihenfolge durchlaufen oder über die Leiste oben frei wechseln; eine nicht gelöste Station bleibt offen und kann später fortgesetzt werden. Der Glühbirnen-Knopf gibt pro Station zwei aufeinander aufbauende Tipps, die auf die Struktur verweisen (Ziffern, Reihen der Hundertertafel, lange Striche am Zahlenstrahl) und Beispiele mit einer anderen Zahl verwenden. Zahlen werden über ein großes Zahlentastenfeld eingegeben; auch die Tastatur funktioniert. Alle Handlungen sind durch Antippen möglich, der Hebel des Automaten lässt sich ziehen oder antippen.

Für die tägliche Arbeit von etwa fünf bis zehn Minuten empfiehlt es sich, nicht jeden Tag alle Stationen zu verlangen. Über das Zahnrad oben rechts lassen sich einzelne Stationen ein- und ausschalten, zum Beispiel in einer Woche Legen, Zerlegen und Hundertertafel, in der nächsten Zahlenstrahl, Nachbarzehner und Rechnen. Dort lässt sich außerdem der Zahlenraum wählen: bis 100 (Voreinstellung, Zahlen von 20 bis 100), bis 20 (Zahlen von 11 bis 20, etwa zur Förderung) oder bis 1000 (Zahlen von 100 bis 1000, als Ausblick auf Klasse 3, mit Hunderterplatten, H/Z/E-Zerlegung, einem Hunderterausschnitt der Tausendertafel und einem Ausschnitt des Zahlenstrahls sowie zusätzlich +100 und −100). Statt des Zufalls kann die Lehrkraft eine Zahl des Tages vorgeben, auf der der Automat dann landet – praktisch für ein gemeinsames Gespräch an der Tafel. Als schwierigere Varianten lassen sich die Hundertertafel auf ihre Randzahlen reduzieren und der Zahlenstrahl nur am Anfang, in der Mitte und am Ende beschriften.

Besondere Aufmerksamkeit gilt den Rändern des Zahlenraums. Die 100 kann mit einem Hunderter oder mit zehn Zehnern gelegt und gezeichnet werden; in der Zerlegung schreiben die Kinder 10 Z + 0 E = 100 und zusätzlich 1 H = 100, in der Stellentafel erscheint dann eine Hunderterspalte. Aufgaben, deren Ergebnis über den gewählten Zahlenraum hinausführt (etwa der Nachfolger von 100 oder 95 + 10), erscheinen als gestrichelte Forscherfragen: Die Kinder dürfen sie beantworten, müssen es aber nicht. Entsprechend verfährt die App mit der 20 und der 1000.

Ergiebig für das Gespräch sind Fragen wie „Woran erkennst du schnell, ob eine Zahl gerade ist?“, „Welche Ziffer ändert sich bei +1, welche bei +10?“ oder „Was fällt dir auf, wenn du die beiden Zahlen zu den Nachbarzehnern zusammenzählst?“. Einige davon blendet die App nach einer gelösten Station selbst ein. In Partnerarbeit kann ein Kind seinen Steckbrief vorstellen, das andere vergleicht mit dem eigenen. Die App ersetzt das Legen mit echtem Material nicht, sondern ergänzt es, und das Zahlwort sollte zusätzlich mit der Hand ins Heft geschrieben werden.

Die App läuft vollständig im Browser, ohne Anmeldung und nach dem Laden auch ohne Internetverbindung. Ergebnisse der Kinder werden nicht gespeichert und nicht übertragen; nach dem Neuladen beginnt alles von vorn. Nur die Einstellungen der Lehrkraft merkt sich das Gerät. Ein Vorlese-Knopf für die Arbeitsaufträge erscheint nur, wenn auf dem Gerät eine deutsche Stimme installiert ist, die ohne Internet arbeitet; Online-Stimmen nutzt die App nicht, damit kein Text das Gerät verlässt. Ein Direktlink wie zahlensteckbrief/index.html?zr=100&zahl=47 öffnet die App gleich mit einer festen Zahl.